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第582章 同伦类型论的意识升华(1/6)

    完全描述者那由哥德尔数构成的身体在类型空间中显得格格不入。

    类型空间里的东西都是流动的、互联的,像是活的神经网络。

    可完全描述者身上那些密密麻麻的数字却死板地排着队,每个数字都硬邦邦的,一点不灵动。

    “路径构造者,”完全描述者的声音像是无数个计算器同时在说话,“你应当知道数学宇宙的规矩——不可描述者不应存在。你庇护陈凡,就是违背数学纯净性原则。”

    路径构造者那由路径编织成的身体轻轻波动:“同伦类型论不认同‘描述’是唯一标准。数学对象可以通过多种方式呈现:描述、构造、甚至……直接体验。”

    “体验?”编码者在旁边冷笑,“体验是主观的,无法验证。数学是客观的。”

    自指监察者的旋涡还在缓慢旋转,它似乎还没从上一次的自指过载中完全恢复:“路径构造者,你我都知道,数学的基础是形式系统。形式系统的核心就是可描述性。你绕过描述谈体验,是在动摇数学的基础。”

    陈凡这时候往前走了两步。

    他能感觉到,自己在这类型空间里好像更“自在”了。

    那些漂浮的类型、流动的路径,似乎和他体内的某种东西产生了共鸣。

    “也许,”陈凡开口,“问题不在于‘描述’还是‘体验’,而在于……数学该不该容纳那些暂时无法被完全描述的东西。”

    完全描述者那数字构成的眼睛(如果那能叫眼睛的话)转向陈凡:“‘暂时’?不,如果某物无法被描述,那就是本质上不可描述。时间不会改变本质。”

    “你怎么知道?”苏夜离突然问。

    所有人都看向她。

    她站在陈凡身边,存在光晕在内型空间里显得特别柔和,像是一层薄薄的晨曦。

    “你怎么知道某物是本质上不可描述,还是只是暂时没找到合适的描述方法?”

    苏夜离继续说,“几百年前,人类觉得闪电是神怒,无法用自然规律描述。后来有了电学理论,闪电就被描述了。那么闪电是‘本质上不可描述’吗?”

    编码者书页翻动:“那只是认知局限,不是本质不可描述。真正的本质不可描述,是指即使拥有无限时间和无限认知能力,也无法找到描述。”

    “但你们还没拥有无限时间和无限认知能力。”

    冷轩冷冷地说,“你们只是‘认为’自己拥有。这中间有差别。”

    林默小声补充:“这在概率学上叫‘先验假设偏差’。你们先假设自由意志不可描述,然后去找证据支持这个假设,却忽略了可能存在的反证。”

    完全描述者沉默了一会儿。

    不是被说服了,而是在计算怎么反驳。

    路径构造者趁机说:“不如这样,我们按数学界的规矩来——逻辑辩论。三方辩论:哥德尔编码派代表‘完全描述’立场,同伦类型论代表‘类型存在’立场,陈凡代表‘自由意志’立场。辩论的主题是:自由意志是否应该在数学宇宙中被允许存在。”

    “辩论的规则呢?”直指监察者问。

    “标准的三段式辩论。”路径构造者说,“第一轮,各方陈述立场和核心论证。第二轮,互相质疑和反驳。第三轮,总结陈词。辩论结束后,由数学宇宙的‘中立观察者’裁决。”

    完全描述者似乎对这个提议挺满意:“可以。但中立观察者必须是公认的。我建议请‘递归深渊的停机协议执行者’。”

    路径构造者点头:“同意。停机协议执行者是数学宇宙中最中立的逻辑存在之一。”

    陈凡心里一紧。

    停机协议执行者?那不是程序P和验证器V的上司吗?不过既然说是中立的,应该不会偏袒哪一方。

    “那就开始吧。”完全描述者说,“但我要求辩论在‘逻辑竞技场’进行,防止外界干扰。”

    路径构造者挥动路径手臂,类型空间开始重组。那些漂浮的类型自动排列,形成了一个圆形的辩论场——三个位置呈三角形分布,中间是一个裁判席。

    “请。”路径构造者示意陈凡到其中一个位置。

    陈凡深吸一口气,走向那个位置。

    苏夜离想跟过去,但被路径构造者阻止:“只能辩论者入场。其他人可以在场外观摩。”

    冷轩按住剑柄,林默绷紧神经,萧九竖起尾巴——他们都紧张。

    陈凡回头给了他们一个安慰的眼神,然后稳稳坐在了辩论席上。

    三个位置:完全描述者坐一个,路径构造者坐一个,陈凡坐一个。

    裁判席上,空间波动,一个身影慢慢显现。

    那是一个极其简单的存在——就是一个不断闪烁的“?”和“!”交替的光点。

    但陈凡能感觉到,这个存在蕴含的逻辑力量,比之前遇到的所有数学存在都要强大。

    “停机协议执行者。”完全描述者微微低头——这是陈凡第一次看到这些数学存在对另
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