第二种情况：他取p为椭圆下顶点（0, -√3）！ p(0,-√3) Ap方程：过A(-2,0)和p(0,-√3)，斜率=-√3\/2，方程：y = (-√3\/2)(x+2) 求m：x=4代入，y_m = (-√3\/2)(4+2) = (-√3\/2)6 = -3√3 → m(4, -3√3) bp方程：过b(2,0)和p(0,-√3)，斜率=(-√3)\/(0-2)= √3\/2，方程： y = (√3\/2)(x-2) 求N：x=-4代入，y_N = (√3\/2)(-4-2) = (√3\/2)(-6) = -3√3 → N(-4, -3√3) 此时，直线mN：m(4,-3√3), N(-4,-3√3)， 是一条水平线 y = -3√3。
写完这两种情况，林天停下了笔。
凌凡看着这两个结果：一条是y=3√3，一条是y=-3√3。这两条水平线，怎么可能有交点？没有交点，怎么找定点？
就在凌凡疑惑之际，林天的手指在这两个y值上点了点，淡淡地说：“这两条线平行，说明定点不在水平方向上。但注意，这两种情况下，m和N的横坐标都是4和-4。也就是说，无论p取上顶点还是下顶点，直线mN都是水平的。”
然后，林天话锋一转：“这说明，如果mN恒过某个定点，这个定点的纵坐标，必然同时满足y=3√3和y=-3√3？这显然不可能。所以……”
林天顿了顿，看了一眼凌凡。
凌凡福至心灵，脱口而出：“所以定点不在水平线上！但……也许它的横坐标是固定的？我们还需要取其他特殊的p点！”
“对。”林天似乎对凌凡能跟上思路有点意外，继续道：“取一个能让mN不水平的点。比如，取p为右端点？不行，p异于A,b，右端点就是b(2,0)，不行。取一个……让Ap或bp斜率不存在的点？椭圆上哪点……”
林天沉吟一秒，忽然眼睛微亮：“取p为（0, y0）我们已经取过了。取p为（x0, 0）？但x轴上只有A、b两点……那就取一个无限接近b点的点？计算麻烦。”
这时，凌凡突然插话，声音带着一丝兴奋：“或者！我们取一个能让计算尽可能简单的点！比如……比如取一个让p点坐标数字简单的点！椭圆方程x2\/4 + y2\/3=1，那就让y2\/3=1\/4，y=±√3\/2！或者让x2\/4=1\/4, x=±1！”
他被林天的特殊取值法激发了灵感。
林天挑了挑眉，似乎觉得可行：“可以，试试x0=1。” 由椭圆方程：1\/4+ y02\/3 = 1 =＞ y02\/3 = 3\/4 =＞ y02 = 9\/4 =＞ y0 = ±3\/2 取p(1, 3\/2)【第一象限】
计算： Ap方程：过A(-2,0)和p(1,3\/2)，斜率= (3\/2 - 0) \/ (1 - (-2)) = (3\/2)\/3 = 1\/2 方程：y = (1\/2)(x + 2) 求m：x=4代入，y_m = (1\/2)(4+2) = 3 → m(4, 3) bp方程：过b(2,0)和p(1,3\/2)，斜率= (3\/2 - 0) \/ (1 - 2) = (3\/2)\/(-1) = -3\/2 方程：y = (-3\/2)(x - 2) 求N：x=-4代入，y_N = (-3\/2)(-4-2) = (-3\/2)*(-6) = 9 → N(-4, 9)
现在，我们有了第三条mN：过点m(4,3)和N(-4,9)。 求这条直线mN的方程： 斜率k= (9-3) \/ (-4-4) = 6 \/ (-8) = -3\/4 方程：用点m(4,3)，y - 3 = (-3\/4)(x - 4) 化简：y = (-3\/4)x + 3 + 3 =＞ y = (-3\/4)x + 6
现在，我们有三条直线mN： L1:y = 3√3 (当p为上顶点时) L2:y = -3√3 (当p为下顶点时) L3:y = (-3\/4)x + 6 (当p为(1, 3\