“哇！x1*x2直接就是1？！”赵鹏惊讶地叫出了声，立刻又捂住嘴，紧张地看了看四周，还好没人注意。这个神奇的结果让他精神大振。
“对，你看，直接算出来了，是1，跟k没关系。”凌凡也笑了笑，这种代数运算展现出的简洁美，总是让人愉悦。“接下来算y1*y2。”
“y1和y2是直线上的点，所以 y1 = k(x1-1), y2 = k(x2-1)” 所以 y1*y2= k2 (x1-1)(x2-1) = k2 [ x1*x2 - (x1+x2) + 1 ]
“这里面的x1x2我们知道是1，x1+x2刚才韦达定理也有。”凌凡一边说一边代入： y1y2 = k2 [ 1 - ( (2k2+4)\/k2 ) + 1 ] = k2 [ 2 - (2k2+4)\/k2 ] =k2 * [ (2k2 - 2k2 - 4) \/ k2 ] \/\/ 通分 =k2 * [ (-4) \/ k2 ] =-4
“卧槽！”赵鹏这次没忍住，一句惊叹脱口而出，引来前排几个同学回头观望。他赶紧缩了缩脖子，脸上满是难以置信的兴奋，“又算出来了？！是-4？！也是常数？！”
“对，也是常数。”凌凡保持着冷静，“现在，向量点积 x1x2 + y1y2 = 1 + (-4) = -3 ≠ 0啊？”
“啊？不等于0？那不是白搞了？”赵鹏一下子又蔫了，像是被戳破的气球。
凌凡却皱起了眉头，不对啊，这思路应该没错。他快速检查了一遍计算过程，没错。那问题出在哪？他盯着那个-3。
突然，他注意到了！斜率k！
“等等！”他猛地压低声音，“我们设直线方程的时候，假设了斜率k存在。但如果直线斜率不存在呢？也就是这条动直线如果垂直于x轴呢？”
赵鹏懵了：“啊？还有这种情况？”
“当然有！”凌凡的思维无比敏锐，“过定点(1,0)且垂直于x轴的直线，就是x=1！我们得单独考虑这种情况！”
他立刻在草稿纸角落计算：当直线为x=1时，与抛物线y2=4x联立，得y2=4，所以y=±2。即交点A(1,2), b(1,-2)。 此时，向量oA(1,2),ob(1,-2)，点积=11 + 2(-2) = 1 - 4 = -3 ≠ 0。 “哦，这种情况下，∠Aob也不是直角。”凌凡沉吟道，“但是……等等，题目是要求证‘恒为直角’，现在算出来不是……难道题目错了？”
两人面面相觑。凌凡再次仔细读题：“求证∠Aob恒为直角”。
“恒为直角……我们算出来点积是-3，不是0……但-3是个常数！”凌凡捕捉到了关键，“点积是个常数-3，而不是随着k变化的量，但这也不等于0啊……”
就在两人陷入僵局时，旁边一个清冷的声音轻轻地飘过来：“你们……是不是忘了考虑o、A、b三点共线的情况了？”
是苏雨晴！她不知何时已经停下了笔，静静地听着他们的讨论。她显然听到了赵鹏那两声压抑的惊呼和最后的困惑。
凌凡和赵鹏同时转头看向她。
苏雨晴微微侧过身，声音平静如水：“当A、b、o三点共线时，那个角度不存在，自然不是直角。这种情况应该排除在外。而你们设的直线方程y=k(x-1)，当k=0时，直线就是y=0，也就是x轴，此时A、b两点和o都在x轴上，三点共线。你们用韦达定理时，假设了方程有两个根，但没考虑这种情况是否包含在内。”
一语点醒梦中人！
凌凡瞬间反应过来！对！k=0时，直线是y=0，与抛物线y2=4x交于(0,0)和……嗯？y=0代入，x=0？只有一个交点？是重合了？他立刻意识到，当k=0时，直线与抛物线其实相切于原点？（这里需要验证，但无论如何，k=0是特殊情况）
而题目中“异于A、b”可能隐含排除了这种退化情况。更重要的是，苏雨晴指出了关键：只有当A、b、o不共线时，讨论∠Aob才有意义。而他们计算出的点积恒为-3，恰恰说明在A、b、o不共线的情况下，∠Aob根本不是一个直角，而是一个大小固定的钝角（因为点积为负）！
凌凡立刻重新审题，猛地一拍脑门：“靠！赵鹏！你看错题了！不是证∠Aob是直角！是证∠AFo是直角！F是焦点(1,0)！你看的那个定点(1,0)就是焦点F！不是o！”
赵鹏：“？？？” 他赶紧抢过练习册，瞪大眼睛仔细看：“……求证∠AFb恒为直角……呃……”他的脸瞬间涨成了猪肝色，“卧槽……我看错了……我把F看成o了……”
闹了半天，他不仅看错了点，还差点把凌凡带进沟里！一场轰轰烈烈的计算和讨论，居然始于一个眼瞎的误读！
凌凡顿时哭笑不得。苏雨晴也忍不住抬手