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第25章 破阵(1/2)

    考场内,空气仿佛凝固成了实质,压得人喘不过气。

    铅笔划过草稿纸的“沙沙”声,紧张的呼吸声,偶尔因焦躁而发出的叹息,交织成一首名为“竞赛”的无声交响曲。

    林向阳在拿到试卷的那一刻,就进入了一种绝对专注的状态。

    他没有立刻下笔,而是用一分钟的时间,快速地将整张试卷浏览了一遍。

    题目类型、分值分布、难易梯度……所有信息在他脑中迅速被解构、分类,一个最优的答题策略瞬间成型。

    然后,他动了。

    他的笔尖在纸上稳定而流畅地移动着,没有丝毫的犹豫。

    前面的选择题和填空题,对他而言如同温习。

    许多题目,别的学生还需要列式计算,他只凭心算,便能直接写出答案。

    他答题的速度,快得让巡场的监考老师都忍不住在他身边多停留了几秒。

    半个小时过去,大多数学生还在为一道复杂的应用题而绞尽脑汁时,林向阳已经完成了整张试卷百分之八十的内容。

    他的卷面干净得不像话,字迹清晰,步骤严谨,仿佛不是在草稿纸上演算,而是在进行一次完美的誊写。

    他稍稍活动了一下手腕,目光投向了试卷的最后一页。

    那里,只有一道题。一道占据了整整二十分,被称为“附加题”的压轴大题。

    题目很长,配有一幅复杂的几何图形,讲述了一个关于“土地分割”的问题。一个地主想将一块不规则的多边形土地,按照某种奇异的比例,分给他的两个儿子,要求分割线必须是一条直线,且必须经过图形内部的某一个特定点,最后还要计算出分割后其中一块土地的精确面积。

    这道题,是一座名副其实的“大山”。

    它同时考验了学生的几何知识、代数计算能力,以及最重要的——将复杂问题模型化的能力。

    它的难度,已经远远超出了小学的范畴,即使是初中生来做,也会感到非常棘手。

    林向阳的邻座,那个来自市重点小学的“明星选手”,此刻也正死死地盯着这道题,额头上布满了细密的汗珠。

    他手里的铅笔在草稿纸上画了又擦,擦了又画,原本整洁的纸面已经变成了一片狼藉。

    他尝试了所有他学过的方法:割补法、辅助线法、面积公式……但每一种尝试,最终都把他引入了死胡同,计算量大到根本无法在有限时间内完成。

    他的呼吸变得越来越急促,脸上那份与生俱来的骄傲,正在被这道无法逾越的难题一点点地碾碎。

    考场里,类似的情景在不断上演。

    许多学生在尝试了几分钟后,便绝望地放弃了,开始回过头去检查前面的题目,希望能挽回一些分数。

    这二十分,对他们来说,已然是天堑。

    林向阳的目光,却在这道题上停留了足足五分钟。

    他没有动笔,只是静静地看着,大脑却在以前所未有的速度运转。

    他在脑海中构建着立体的几何模型,模拟着那条分割线的无数种可能性。

    “割补法太笨了,计算量太大。”

    “直接用几何公式,角度未知,行不通。”

    “题目要求分割线必须经过内部的特定点p……”

    这个“特定点p”,是破局的关键!

    他忽然想起了堂姐林晓月笔记上的一段话,那是关于初中解析几何的入门介绍——“将几何图形置于坐标系中,用代数的方法研究几何问题。”

    对,坐标系!

    一个大胆的念头在他脑海中闪现。如果,我把这个不规则的多边形,放到一个二维直角坐标系里呢?

    这个念头一出现,便再也无法遏制。

    他拿起笔,在草稿纸上飞快地画出了一个x轴和Y轴。他将题目中那个关键的“特定点p”,直接定义为坐标系的原点(0,0)。这样一来,多边形所有的顶点,都可以用坐标(x,y)来表示。那条神秘的分割线,就变成了一条经过原点的直线,其方程可以被设为 y = kx。

    瞬间,一个复杂的几何问题,被他转化成了一个清晰的代数问题!

    接下来,就是计算。利用两点式求出各条边的直线方程,再与 y = kx 联立,求出交点。虽然计算量依然不小,但每一步都变得有章可循,逻辑清晰,不再是无头苍蝇式的乱撞。

    最妙的是,在计算面积时,他再次用上了一个从晓月笔记里学来的“大杀器”——鞋带公式。这是一个用于计算任意多边形面积的坐标公式,在小学课本里根本不可能出现。

    当周围的人还在为繁琐的图形分割而焦头烂额时,林向阳的笔下,已经是一连串行云流水的代数运算。

    他的世界里,仿佛只剩下了笔尖与纸张的摩擦声。

    他完全沉浸在这种用高维知识碾压低维问题的极致快感之中。

    这不仅仅是解题,更像是一场优雅的智力表演。
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