目标:距离70步(≈100米),高度差约3米(石台高度)。
模型简化:忽略空气阻力,将箭矢运动视为斜抛运动。目标位置(x=100m, y=3m)。
关键方程:y = x*tanθ- (g*x2) / (2*V02* cos2θ) (θ为仰角)
解法:目标高度y较小,可采用小角度近似(cosθ≈1)。则方程简化为:y≈x*tanθ- (g*x2) / (2*V02)
代入求θ:tanθ≈[y + (g*x2) / (2 * V02)] / x = [3 + (9.8*1002) / (2*502)] / 100≈[3 + 19.6] / 100 = 0.226
θ≈ar(0.226)≈13度!
周鸣大脑瞬间完成计算。他立刻调整手中弩的仰角,同时将一根算筹竖直立在弩臂末端,算筹上端与望山顶端平齐。然后,他调整算筹在弩臂上的位置,当算筹上端、望山顶端与目标点三点在视线中成一线时,算筹在弩臂上的位置点,便对应着此刻所需的特定仰角标记(基于弩臂长度与仰角θ的几何关系,相当于固定了瞄准基线)。
“以此算筹位置为‘百步高台’之标!”周鸣迅速用匕首在弩臂上算筹停留的位置刻下一道短痕,并低声对身边燧卒喝道,“记住此痕位置!凡遇敌于约七十步外、高三丈左右处,弩臂标痕对准目标底部!射!”
燧卒们将信将疑,但此刻别无选择。他们学着周鸣的样子,飞快地在自己的弩臂上找到对应的刻痕位置,瞄准巨石后方正张弓搭箭、欲偷袭晋军的狄人弓手,标痕对准其脚下石台边缘!
“放!”
“嘣!嘣!嘣!”
数支弩箭撕裂空气,划出比平时更高挑的弧线,越过下方混战人群的头顶,如同长了眼睛般,精准地攒射在巨石后方!
“噗嗤!啊——!”
惨叫声响起!巨石后三名狄人弓手,两人被弩箭直接贯穿胸膛,一人被射中大腿,惨叫着滚落石台!精准而致命的远程打击!
“神了!”燧卒们看着远处倒下的敌人,又看看弩臂上那道新刻的痕迹,眼中充满了难以置信的震撼!
“西南!马尸后两名持矛狄人!距离五十步,平地!”周鸣的声音如同冰冷的指令再次响起!
同样的方法,心算距离(50步≈75米),高度差(0),代入模型(y=0),求得θ≈0度(平射),标痕位置在弩臂最末端(平射基准)。刻痕!瞄准!发射!
弩箭低啸着平射而出,狠狠扎进试图依托马尸抵抗的狄人身体!
“东北!崖壁凹陷处!狄人首领!距离六十步,高约一丈!”周鸣锐利的目光锁定了那个正在几名亲卫保护下、挥舞弯刀吼叫指挥的身影!
心算:x≈90m, y≈1.5m。tanθ ≈ [1.5 + (9.8*902) / (2*502)] / 90 ≈ [1.5 + 15.876] / 90 ≈ 0.193。θ≈11度。标痕位置略高于“百步高台”刻痕。刻痕!瞄准首领胸口下方(预留提前量)!
“放!”周鸣亲自抬起一具弩,标痕稳稳锁定目标!
“嘣——!”
一道乌光如同死神的叹息,跨越混乱的战场,精准地没入了狄人首领的咽喉!首领的嘶吼戛然而止,捂着喷溅鲜血的脖子,难以置信地瞪着周鸣的方向,轰然倒地!
首领毙命!如同抽掉了主心骨,残余的狄人瞬间崩溃!最后一点抵抗意志瓦解,发出惊恐的哀嚎,如同无头苍蝇般在狭窄的峡谷内乱窜,被愤怒的晋军士卒一一砍杀!
当最后一名顽抗的狄人倒在血泊中时,峡谷内陷入了短暂的死寂。只有浓烈的血腥味和伤者的呻吟在弥漫。幸存的晋军士卒拄着兵器,剧烈地喘息着,几乎不敢相信自己还活着。他们身上沾满了血污和尘土,人人带伤,疲惫欲死,但眼神中却燃烧着劫后余生的火焰和一种难以言喻的震撼。
所有人的目光,都不由自主地投向那个站在崖壁阴影下、依旧挺直的身影。他手中,还握着那把刚刚射杀了狄酋的弩,弩臂上那几道新刻的算筹标痕,在摇曳的火把光下清晰可见。几根散落的算筹掉落在他的脚边,沾满了泥土和硝烟。
不知是谁第一个,声音嘶哑而颤抖地喊了出来:
“算……算师!”
紧接着,如同被点燃的野火,饱含着敬畏、感激、死里逃生的庆幸以及目睹神迹般震撼的呼喊声,在狭窄的、布满尸骸的峡谷中轰然爆发:
“算师!算师!算师!!!”
这呼喊,不再带有任何“巫”、“卜”的敬畏与疏离,而是充满了对一个以“算”为器、挽狂澜于既倒、救众人于死地的智者的由衷敬服!周鸣,以冰冷的算筹和智慧,在这绝境尸山之中,为自己赢得了