团队需要共同构造一个“可微函数”，描述他们在这个空间中的联合状态。这个函数必须在每一点都可微，且导数协调——不能出现A的导数要求往东，b的导数要求往西的矛盾。
陈凡的自由意志作为自变量。苏夜离的情感作为因变量之一。
冷轩的剑意作为另一个因变量。林默的理性作为第三个。
萧九的猫性、选择者7号的不确定性、三个新成员的特性……所有这些需要构成一个多元可微函数。
他们开始尝试。
起初很顺利。
陈凡的自变量变化，其他人的因变量平滑响应。
但很快出现“角点”——在某些选择下，苏夜离的情感变化率会突变。
比如，当陈凡在“保护团队”和“冒险前进”之间犹豫时，苏夜离的焦虑情感变化率会不连续。
“这里不可微。”
极限审判者指出，“情感变化率跳跃了。”
苏夜离咬牙：“我改。”她强行平滑自己的情感响应，让焦虑平缓上升，而不是突然飙升。
这很痛苦。
情感本就不是完全可微的，爱和恐惧会突然涌现。
但她为了团队，强迫自己“可微化”。
其他人也有类似问题。
冷轩的剑意在遇到威胁时会瞬间提聚，这是阶跃变化。
他需要改成平滑体聚。
林默的理性在遇到矛盾时会逻辑跳跃，需要改成渐进推理。
萧九最惨——猫的反应本质上是离散的，它得装成“连续猫”。
选择者7号反而容易：它的不确定性可以用概率密度函数描述，本来就是光滑的。
三个新成员中，公理投影仪最适应——公理推导可以是完全可微的，如果采用无穷小推理。
经过艰难调整，他们构造的可微函数勉强通过了考验。
但每个人都感觉……被阉割了。
那些鲜活的、突然的、不可微的情感反应和本能反应，被强行平滑，失去了棱角。
“这是代价。”
极限审判者说，“可微性要求平滑。想要预测真理，必须付出确定性代价——消除所有突变和不确定性。”
苏夜离低声对陈凡说：“我不喜欢这里。如果情感都要可微，那还是真实的情感吗？”
陈凡握紧她的手：“先活下去，学会本领，再找自己的路。”
他们进入最后一个区域：光滑区。
光滑区是分析圣域的核心。
这里的要求不仅是可微，是无限可微——任意阶导数都存在且连续。
这样的函数称为光滑函数，是分析学中最优雅的对象。
这里的一切都光滑到极致。光线弯曲的曲率变化是光滑的，声音频率的变化是光滑的，连时间的流逝速率变化都是光滑函数。
光滑神殿的考验是“泰勒展开”。
团队需要将自己的存在状态，在某个参考点处展开成泰勒级数——用无穷多项多项式来近似。
展开的项数越多，近似越精确。
如果能在所有点都展开成收敛的泰勒级数（这样的函数称为解析函数），就算完美通过。
“泰勒展开就是预言真理的核心。”
极限审判者说，“知道函数在某点的所有阶导数，你就知道函数在所有点的值——只要展开收敛。”
他们开始尝试。以陈凡的自由意志为核心点，将团队状态展开。
零阶项（函数值）：团队当前状态。
一阶项（一阶导数）：团队的变化趋势。
二阶项（二阶导数）：变化趋势的变化趋势。
三阶项、四阶项……
展开到五阶时，问题出现了。
萧九的猫性项开始发散——高阶导数变得巨大且无规律。
猫太不可预测了，它的第n阶导数没有收敛趋势。
“猫不是解析函数。”
极限审判者皱眉，“它甚至不是光滑的，只是我们强行光滑化的。真实猫性是奇异的。”
萧九委屈：“喵……本喵就是本喵嘛……”
苏夜离的情感展开也有问题。
高阶情感导数出现振荡——爱恨交织，焦虑与希望交替，这些高阶模式不收敛。
冷轩的剑意展开稍好，但高阶剑意导数涉及无限精微的控制，超出他当前境界。
唯一顺利的是林默的理性展开和选择者7号的不确定性展开——理性本质上是逻辑运算，可以解析；不确定性可以用光滑概率密度描述。
三个新成员中，公理投影仪的展开最完美——公理系统可以是完全解析的。
“你们的光滑性不够。”
极限审判者宣布，“泰勒展开不收敛。这意味着，基于光滑分析的预言真理，对你们不适用。你们本质上是‘非解析’的存在，有奇异性，有本