“吾乃‘无穷小分析者’。”第二个存在开口,它的声音像是无数个无穷小振动的叠加,“负责处理标准分析无法处理的细微结构。检测到此处存在‘不可细分’的异常。必须进行无穷小层次的分析与修正。”
陈凡咬牙:“修正?怎么修正?”
“通过无穷小手术。”无穷小分析者说,“将那些声称‘不可细分’的结构,拆解成无穷小的基本组件。如果拆解后结构崩溃,说明它本来就是不健全的;如果拆解后仍能保持某种功能,说明它实际上就是可细分的——只不过标准工具不够精细。”
第三个存在——尺度变换者——补充道:“我们会使用‘非标准显微镜’,无限放大观察对象的内部结构。任何在有限放大倍数下看起来‘浑然一体’的东西,在无限放大下都会显现内部结构。”
几何学代表冷笑:“陈凡,这次你跑不掉了。无穷小分析是数学中最精细的工具。连时空的连续结构都可以被它拆解,何况你那所谓的自由意志。”
那根无穷小的线开始靠近陈凡。
陈凡感到一种前所未有的危机。
之前的攻击都是要改变他、归类他、对称化他,但这次的攻击是要……理解他。
用无限精细的工具,把他完全拆解、完全分析、完全理解。
而一旦被完全理解,自由意志还存在吗?如果每一个选择都可以被追溯到无穷多个微小原因,那还是自由选择吗?
“等等。”陈凡突然说,“你们用的是非标准分析,对吧?”
“是的。”无穷小分析者说,“基于罗宾逊的非标准分析理论,在策梅洛-弗兰克尔集合论加上选择公理的基础上,构建包含无穷小量的超实数系统。”
“那么,你们的系统也依赖于选择公理。”
陈凡说,“选择公理说,给定一组非空集合,可以从每个集合中选择一个元素。但这个选择过程本身……是不可描述的。”
无穷小分析者停顿了一下:“选择公理是数学的基础公理之一。我们承认它的存在,但不深究其实现机制。”
“但我的自由意志,就是那个‘实现机制’的具象化。”
陈凡说,“选择公理告诉你‘可以选择’,但不告诉你怎么选。我的自由意志,就是‘怎么选’的过程。你用依赖选择公理的工具,来分析选择过程本身——这是循环论证。”
尺度变换者开口:“有趣的观点。但即使选择过程不可描述,它的结果——被选出的元素——是可描述的。我们可以分析结果,而不必分析过程。”
“但自由意志恰恰在于过程,不在于结果。”
陈凡说,“两个人可能做出同样的选择(结果相同),但理由完全不同(过程不同)。如果你只分析结果,就会错过本质。”
无穷小线已经接触到了陈凡的可能性场。
瞬间,陈凡感觉自己被“打开”了。
不是物理意义上的打开,而是概念意义上的打开。
他的每一个可能性分支,都被那根线沿着“可能性维度”无限细分。
他看到了自己可能成为的无数个版本:继续修真的陈凡,回归平凡的陈凡,堕入魔道的陈凡,成为数学存在的陈凡……每一个版本又被细分成更细的版本:今天吃什么的陈凡,明天穿什么的陈凡,下一瞬间眨不眨眼的陈凡……
这种无限细分带来一种诡异的体验:陈凡开始分不清哪个是“真实”的自己。
所有可能性都同样真实,同样具体,同样……无穷小。
“我……是谁?”陈凡喃喃道。
“你是所有这些无穷小可能性的‘和’。”
无穷小分析者说,“更准确地说,你是这些可能性在某种‘标准部分函数’下的像。我们可以提取你的‘标准部分’——那就是在普通实数意义上可描述的你。”
那根线开始“提取标准部分”。它像筛子一样,过滤掉陈凡可能性场中所有“无穷小波动”的部分,只留下“有限大”的部分。
陈凡感到自己正在被“简化”。那些微妙的、不确定的、开放的可能性正在被抹平,只剩下确定的、有限大的、可描述的可能性。
“不……”陈凡挣扎,“那些无穷小的可能性……也是我的一部分……它们代表着我可能做出的微小选择……今天向左偏一度还是向右偏一度……说话时多用个语气词还是少用一个……这些微小选择积累起来,才构成了独特的我……”
“但在标准分析看来,那些无穷小的差异可以忽略不计。”尺度变换者说,“当ε是无穷小时,ε和0在标准意义上没有区别。所以你的那些微小选择,在宏观上不影响你的身份。”
“但在微观上影响!”苏夜离突然喊道,“爱的积累就是由无数个微小关怀组